যদি তেলের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পায় তবে তেলের ব্যবহার শতকরা কত কমালে তেল বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পাবে না?

যদি কোনো পণ্যের মূল্য বৃদ্ধি পায় এবং মোট ব্যয় অপরিবর্তিত রাখতে হয়, তবে পণ্যের ব্যবহার কমাতে হয়। এই সমস্যাটি সমাধানের জন্য আমরা ধাপে ধাপে এগোব।

ধরি,

    
• তেলের পূর্বমূল্য ছিল ১০০ টাকা।
    
• পূর্বের তেলের ব্যবহার ছিল ১০০ একক।
    
• তাহলে, তেলের বাবদ পূর্বের মোট ব্যয় ছিল = পূর্বমূল্য \(\times\) পূর্বের ব্যবহার = \(১০০ \times ১০০ = ১০০০০\) টাকা।

প্রশ্নানুসারে, তেলের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি পায়।

    
• নতুন মূল্য = \(১০০ + \left(১০০ \times \frac{২৫}{১০০}\right) = ১০০ + ২৫ = ১২৫\) টাকা।

তেল বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি না পাওয়ার অর্থ হলো, নতুন ব্যয় পূর্বের ব্যয়ের সমান থাকবে, অর্থাৎ ১০০০০ টাকা।

ধরি, তেলের নতুন ব্যবহার \(x\) একক।

    
• নতুন ব্যয় = নতুন মূল্য \(\times\) নতুন ব্যবহার = \(১২৫ \times x\) টাকা।

শর্তমতে,

\(১২৫ \times x = ১০০০০\)

\(x = \frac{১০০০০}{১২৫}\)

\(x = ৮০\) একক

সুতরাং, তেলের নতুন ব্যবহার হবে ৮০ একক।

ব্যবহারের পরিমাণ হ্রাস = পূর্বের ব্যবহার - নতুন ব্যবহার = \(১০০ - ৮০ = ২০\) একক।

অতএব, তেলের ব্যবহার শতকরা যত কমালে ব্যয় বৃদ্ধি পাবে না তা হলো:

শতকরা হ্রাস = \(\frac{\text{ব্যবহার হ্রাস}}{\text{পূর্বের ব্যবহার}} \times ১০০\%\)

শতকরা হ্রাস = \(\frac{২০}{১০০} \times ১০০\%\)

শতকরা হ্রাস = \(২০\%\)

যদি কোনো পণ্যের মূল্য \(R\%\) বৃদ্ধি পায় এবং ব্যয় অপরিবর্তিত রাখতে হয়, তবে ব্যবহার কমানোর শতকরা হার নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:

\(\text{ব্যবহার কমানোর শতকরা হার} = \left(\frac{R}{১০০ + R} \times ১০০\right)\%\)

এখানে, মূল্য বৃদ্ধির হার \(R = ২৫\%\)

\(\text{ব্যবহার কমানোর শতকরা হার} = \left(\frac{২৫}{১০০ + ২৫} \times ১০০\right)\%\)

\(= \left(\frac{২৫}{১২৫} \times ১০০\right)\%\)

\(= \left(\frac{১}{৫} \times ১০০\right)\%\)

\(= ২০\%\)